不同路径 I
力扣题目链接：一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
js
输入：m = 3, n = 7
输出：28
思路
状态转移方程 dp[i][j] = dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
代码
js
/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var uniquePaths = function (m, n) {
let dp = new Array(m).fill().map(() => new Array(n).fill(0));
for (let i = 0; i < m; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (let i = 0; i < n; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
// i = 0 || j = 0 default 1
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
};
不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。
示例 1：
js
- 输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
- 输出：2
解释：
- 3x3 网格的正中间有一个障碍物。
- 从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
js
- 输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
- 输出：1
提示：
- m == obstacleGrid.length
- n == obstacleGrid[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1
思路
有障碍的话，其实就是标记对应的 dp table（dp 数组）保持初始值(0)就可以了。注意遇到障碍物跳过 dp 循环即可
js
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
代码
js
/**
* @param {number[][]} obstacleGrid
* @return {number}
*/
var uniquePathsWithObstacles = function (obstacleGrid) {
let m = obstacleGrid.length;
let n = obstacleGrid[0].length;
let dp = new Array(m).fill().map(() => new Array(n).fill(0));
for (let i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] === 0; i++) {
dp[i][0] = 1;
}
for (let i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] === 0; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (let i = 1; i < m; i++) {
for (let j = 1; j < n; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
};